14.(16分)一轻弹簧的一端固定在倾角为
的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示。质量为
的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离;再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x0。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。求
限得优的慧65da公东件升47b9网科司47ab-4112途广0e7391ff的量技学软元是有
(1)弹簧的劲度系数;
(2)物块b加速度的大小;
(3)在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式。
答案
(1)
(2)
(3)
，其中
;
解析
(1)刚开始时弹簧压缩量为x0，根据平衡条件和胡克定律得：
，解得：
;
(2)a、b两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，设经过时间t物块a、b分离，此时弹簧的压缩量为
，则分离时，对小物块a有：
，根据运动学公式可知，分离前a、b运动的距离为有：
，b始终做匀加速直线运动，则有：
，联立解得：
;
;
(3)在物块a、b分离前，对ab整体根据牛顿第二定律有：
;解得：
，由题意可知
，代入整理得：
，在物块a、b分离前，需满足：
;则在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式为：
，其中
;
考查方向
本题考查了胡克定律，牛顿第二定律等知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与共点力的平衡条件及其应用等知识点交汇命题。
解题思路
(1)根据平衡条件列方程解得弹簧的劲度系数;(2)分别对物块a与b列牛顿第二定律方程，根据运动学公式联立解答;(3)对整体在物块a、b分离前，列出牛顿第二定律方程，找到压缩量与时间t的函数关系，最后得出F的表达式;
易错点
a、b两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，此时两物块有相同的速度及加速度;
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