2017年高考全国I卷(文数)-椭圆的标准方程

2018年03月30日 浏览:
2017年高考全国I卷

12.设A,B是椭圆C:长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是( )

广584e93b4软7e62慧47e6公司学量技-元西心限ae96东途件科优有升习网

A        B

C        D

答案

A

解析

时,焦点在轴上,要使C上存在点M满足,则,即,得;
时,焦点在轴上,要使C上存在点M满足,则,即,得,故的取值范围为

,选A.

考查方向

本题考查椭圆的标准方程,特殊角的三角函数值,考查分类讨论思想及数形结合思想的应用,考查计算能力,属于中档题.

解题思路

分类讨论,由要使椭圆C上存在点M满足,当假设椭圆的焦点在x轴上,,当即可求得椭圆的焦点在y轴上时,,即可求得m的取值范围.