（ 2017年高考全国I卷 ）

12.设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是( )

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A        B

C        D

答案

A

解析

当时，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得;
当时，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得，故的取值范围为

，选A.

考查方向

本题考查椭圆的标准方程，特殊角的三角函数值，考查分类讨论思想及数形结合思想的应用，考查计算能力，属于中档题.

解题思路

分类讨论，由要使椭圆C上存在点M满足，当假设椭圆的焦点在x轴上，，当即可求得椭圆的焦点在y轴上时，，，即可求得m的取值范围.