(
2017年高考全国I卷
)
,选A.
12.设A,B是椭圆C:长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是( )
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A B
C D
答案
A
解析
当时,焦点在
轴上,要使C上存在点M满足
,则
,即
,得
;
当时,焦点在
轴上,要使C上存在点M满足
,则
,即
,得
,故
的取值范围为

考查方向
本题考查椭圆的标准方程,特殊角的三角函数值,考查分类讨论思想及数形结合思想的应用,考查计算能力,属于中档题.
解题思路
分类讨论,由要使椭圆C上存在点M满足,当假设椭圆的焦点在x轴上,
,当即可求得椭圆的焦点在y轴上时,
,
,即可求得m的取值范围.