司法公e3bb科限高有4c21方软4097技件网4eaf0675法优东慧学心途术4c29494b升49de广-是元 16.已知三棱锥S−ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S−ABC的体积为9，则球O的表面积为________.

答案

解析

取的中点，连接，

学心d13ecbaa科方件径有4c21方优网4eaf0675法-是限高慧软40979ee5公e3bb9bf24430东元beab升49de技司法高广高途术4c29494b 因为，

所以，

因为平面平面，

所以平面，

设，则，

所以，所以球的表面积为.

技公e3bb9bf2443008ca-是秀元beab慧网4eaf0675法优司法高有4c21方f65b学心d13ecbaa途术4c29494b科方软40979ee5限高术广高件径东心4e12e38e升49de考查方向

本题考查球的內接体，三棱锥的体积以及球的表面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力.

解题思路

判断三棱锥的形状，利用几何体的体积，求解球的半径，然后求解球的表面积.

易错点

球的体积和表面积公式