18.如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为( )

A    B    C    D

答案

C

解析

当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场的位置最远，当粒子射入的速度为v1，如图所示：

由几何关系得：粒子运动的轨道半径为，

当粒子射入的速度为v2时，由几何关系得，粒子运动的轨道半径为,

由得：，由此得：，则选项C正确，ABD错误，综上本题选C。

考查方向

本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动

解题思路

根据当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场的位置最远，由题意画出速度为v1,v2在磁场中的轨迹，再由几何关系求出半径的大小，根据速度与半径的关系求出粒子速度的大小之比。

易错点

画出粒子运动的轨迹是解题的关键。