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2017年高考全国I卷
）
16.已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径.若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S?ABC的体积为9，则球O的表面积为________.
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答案
解析
取
的中点
，连接
，
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因为
，
所以
，
因为平面
平面
，
所以
平面
，
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设
，则
，
所以
，所以球的表面积为
.
考查方向
本题考查球的內接体，三棱锥的体积以及球的表面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力.
解题思路
判断三棱锥的形状，利用几何体的体积，求解球的半径，然后求解球的表面积.
易错点
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球的体积和表面积公式