（ 2017年高考山东卷 ）

15.若函数(是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为        .

①     ②     ③     ④

答案

①④

解析

①在上单调递增，故具有性质;

②在上单调递减，故不具有性质;

③，令，则，

当时，，当时，，
在上单调递减，在上单调递增，故不具有性质;

④，令，则，

在上单调递增，故具有性质.

考查方向

(1)新定义问题;(2)利用导数研究函数的单调性.

解题思路

创新题，利用题中所给新定义的概念依次对①、②、③、④个选项分析转化成熟悉的知识进而得出结果.

易错点

创新题中新定义的理解与转化