14.用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.(用数字作答)

答案

解析

根据题意，分2种情况讨论：

①四位数中没有一个偶数数字，即在1、3、5、7、9种任选4个，组成一共四位数即可，

元上网西80e2件6a77b115有8fc7术途8f05学8cea得慧学限b104智升技8cc5软方广4300公-优学科b662司946e798d东 有A₅⁴=120种情况，即有120个没有一个偶数数字四位数;

②四位数中只有一个偶数数字，

在1、3、5、7、9种选出3个，在2、4、6、8中选出1个，有C₅³?C₄¹=40种取法，

将取出的4个数字全排列，有A44=24种顺序，

则有40×24=960个只有一个偶数数字的四位数;

则至多有一个数字是偶数的四位数有120+960=1080个;

故答案为：1080.

软方司946e798d广4300限b104智秀心有8fc7术bb15途8f05494eed27公-慧学网西80e2法件6a77b1158a30东87bd优学学8cea得学技8cc5科b662升元上

考查方向

本题考查排列、组合的综合应用，注意要分类讨论.

解题思路

根据题意，要求四位数中至多有一个数字是偶数，分2种情况讨论：①、四位数中没有一个偶数数字，②、四位数中只有一个偶数数字，分别求出每种情况下四位数的数目，由分类计数原理计算可得答案.

易错点

件6a77b1158a30的网西80e2法司946e798d元上技8cc5有8fc7术bb15途8f05494eed27科b662西升广4300学8cea得学公818c慧学限b104智秀心优学6c3c5d86-东87bd软方

注意不重不漏.