15.计算题：本题共3小题，共计47分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
(15分)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻.质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下.当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：
(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l;
(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a;
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(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)MN刚扫过金属杆时，杆上产生的感应电动势为：E=Bdv0，感应电流为：
联立解得：
;
(2)MN刚扫过金属杆时，此时杆的速度为0，则杆受到的安培力为：
，由牛顿第二定律有：F=ma
联立解得：
;
(3)PQ刚要离开金属杆时，金属杆切割磁感线的速度为：
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则感应电动势为：
电功率为：
解得：
考查方向
本题考查了导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;电功、电功率知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与闭合电路欧姆定律等知识点交汇命题。
解题思路
(1)根据法拉第电磁感应定律的公式可得知产生的电动势，结合闭合电路的欧姆定律，即可求得MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I;
(2)根据第一问求得的电流，利用安培力的公式，结合牛顿第二定律，即可求得MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a;
(3)首先要得知，PQ刚要离开金属杆时，杆切割磁场的速度，即为两者的相对速度，然后结合感应电动势的公式以及功率的公式即可得知感应电流的功率P;
易错点
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本题关键分析出当MN刚扫过金属杆时，此时杆的速度为0，PQ刚要离开金属杆时，金属杆切割磁感线的速度为
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