一

知识要点

二次函数的区间最值问题，核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论.一般分为：对称轴在区间的左边，中间，右边三种情况.

二

司有慧科软心-学限网2dc2774f优公途44e7升元根90d0广法东72b6技学件例题分析归类:

(一)正向型

正向型是指已知二次函数和定义域区间,求其最值.

对称轴与定义域区间的相互位置关系的讨论往往成

为解决这类问题的关键.此类问题包括以下四种情形:

(1)轴定,区间定;

(2)轴定,区间变;

(3)轴变,区间定;

(4)轴变,区间变.

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1：轴定区间定

二次函数是给定的，给出的定义域区间也是固定的，我们称这种情况是“定二次函数在定区间上的最值”.

2：轴定区间变

二次函数是确定的，但它的定义域区间是随参数而变化的，我们称这种情况是“定函数在动区间上的最值”.

3：轴变区间定

科东72b6心优广法3931公量限量de2bc9259dcb软心4554有技司8d26ae99-学术量升4ff35accd74c件习慧得学47cf途44e7网2dc2774f上ad34元根90d0

二次函数随着参数的变化而变化，即其图像是运动的，但定义域区间是固定的，我们称这种情况是“动二次函数在定区间上的最值”.

4：轴变区间变

二次函数是含参数的函数，而定义域区间也是变化的，我们称这种情况是“动二次函数在动区间上的最值”.

(二)逆向型

网2dc2774f上ad34东72b6心司8d26ae99科公量技上途44e7件习9b60-学术量限量de2bc9259dcb方广法3931学47cf慧得有9b27300a优升4ff35accd74c软心4554元根90d0 逆向型是指已知二次函数在某区间上的最值，求函数或区间中参数的取值.