（
2017年高考北京卷
）
.
16.(本小题13分)
已知函数
.
(I)f(x)的最小正周期;
(II)求证：当
时，
.
答案
(1)
(2)详见解析
解析
(1)
.
所以
的最小正周期
.
(2)因为
，所以
.
所以
.
所以当
时，
.
考查方向
(1)主要考查三角函数的周期
(2)主要考查三角函数的图象和性质.
解题思路
(1)利用两角和与差的正余弦公式化简即可求出函数的最小正周期.
(2)利用三角函数的图象性质进行求值即可.
易错点
易在函数的化简出现错误.易在三角函数的求值时出现错误.