（ 2017年高考山东卷 ）

12.已知是互相垂直的单位向量，若与的夹角为，则实数的值是               .

答案

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解析

，，，，解得：.

考查方向

(1)平面向量的数量积;(2)平行向量的夹角;(3)单位向量.

解题思路

利用平面向量的数量积求出两向量的数量积，再计算两个向量的模，进而应用平面向量的夹角公式，建立的方程，求得即可.

易错点

利用向量的模与向量数量积运算的灵活转换