18.(本小题满分12分)在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.

广网慧限有fa58科件途东法公司西软优-a6ee技学升元 (I)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的频率。

(II)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.

答案

(I)

(II)见解析

解析

(I)记接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件为M，则

(II)由题意知X可取的值为：.则

因此X的分布列为

X的数学期望是

=

考查方向

(1)古典概型;(2)随机变量的分布列与数学期望;(3)超几何分布.

解题思路

(I)记接受甲心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件为M，计算即得;(II)由题意知X可取的值为：0，1，2，3，4利用超几何分布计算公式得X的分布列，再进一步计算X的数学期望.

易错点

随机变量的分布列的灵活运用