15.(本小题满分13分)

在中，内角所对的边分别为.已知，.

(I)求的值;

(II)求的值.

答案

(1)

(2)

解析

(I)由，及，得

由，及余弦定理，得

由(I)知，A为钝角，所以，于是   ，故.

考查方向

本题考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，考查倍角公式的应用，是中档题.

解题思路

(Ⅰ)由已知结合同角三角函数基本关系式求得cosB，再由余弦定理求得b，利用正弦定理求得sinA;

(Ⅱ)由同角三角函数基本关系式求得cosA，再由倍角公式求得sin2A，cos2A，展开两角和的正弦得答案.

易错点

在解三角形中，要注意挖掘题中的隐含条件，否则范围将扩大或缩小，导致错解