（ 2017年高考全国III卷 ）

22.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

选修4―4：坐标系与参数方程](10分)

在直角坐标系中，直线与参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数)，设与的交点为,当变化时，的轨迹为曲线.

(1) 写出的普通方程;

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(2) 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，为与的交点，求的极径.

答案

(1)

(2)

解析

(1)直线的普通方程为，直线的普通方程为

广4629468f公3550元41876722科司的软有件f3bf697d习8111网习学途优947d是技的东根量限4b0ceda766a7-得升45e8慧7e84

消去得，即C的普通方程为.

(2)化为普通方程为联立得

∴，∴与C的交点M的极径为.

科方司的网习学4331-得元41876722升45e8慧7e84限4b0ceda766a7西广4629468f是软b802技的有途7dd2东根量件f3bf697d习8111公3550优947d是考查方向

(1)参数方程(2)极坐标方程

解题思路

(1)由两个参数方程分别消去,得到两个普通方程,再消去得出;(2)将的极坐标方程化为普通方程，与(1)中的结果联立，得出坐标，再由极径的公式得出.