1、三角函数线
如图，设角α的终边与单位圆的交点为P，过P作x轴的垂线，垂足为M;又设单位圆与x轴正半轴交点为A，过点A作x轴的垂线交角α的终边或其反向延长线于T。
根据正弦,余弦,正切的定义,则有
,
,
这三条与单位圆有关的有向线段
分别叫做角
的正弦线,余弦线,正切线.
说明：(1)符号的判断：当MP、OM、AT的方向与相应的坐标轴正方向一致的时候，取正值;相反时取负值;比如，当α为第一象限角时，MP的方向与y轴正向一致，故对应的sinα>0;
(2)当角的终边落在
轴上时,
与
重合,A与T重合,此时正弦线,正切线分别变成一个点;当角
的终边在
轴上时,O与M重合,余弦线变成一个点,过A的切线平行于y轴,不能与角的终边相交,所以正切线不存在,此时角的正切值不存在.
2、三角函数线与诱导公式
设α、β的终边分别与单位圆交于P、P'，则β=α+π+2kπ
由三角函数的定义可知：
sinα=MP, sinβ=M'P'
因为MP与M'P'长度一致而方向相反，故：sinα=-sinβ即：sin(π+2kπ+α)=-sinα
说明：其它各个诱导公式均可根据三角函数线进行推导和理解。
3、三角函数线与三角函数作图
1)通过三角函数线平移作正弦和正切函数图像
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基本作法是：将三角函数线平移到坐标系中相应的位置，然后将其端点用一条光滑的曲线连接起来即得到相应三角函数的图像。(下图是(0，π)上正弦函数图像的作图过程)。
2)余弦函数的图像可由正弦函数的图像向左平移
个单位而得到。
3)三角函数的图像
正弦函数的图像：定义域R，值域[-1，1];
余弦函数的图像：定义域R，值域[-1，1];
正切函数的图像：定义域
，值域R。
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4、三角函数的有界性
|sinx|∈[0,1],|cosx|∈[0,1];
在定义域内的某个闭区间上，正余弦及正切函数均为有界函数
5、三角函数的周期性
正余弦函数的周期为2π，2kπ(k∈Z)均为其周期;
正切函数的周期为π，kπ(k∈Z)均为其周期;
6、三角函数的奇偶性
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正弦函数y=sinx(x∈R),正切函数y=tanx(x∈
)均为奇函数;余弦函数y=cosx(x∈R)为偶函数
7、三角函数的单调性
正弦函数的单调增区间：
正弦函数的单调减区间：
;
余弦函数的单调增区间：
;
余弦函数的单调减区间：
;
正切函数的单调增区间：
8、三角函数的对称性
正弦函数图像的对称轴：
;对称中心：(kπ，0)，k∈Z;
余弦函数图像的对称轴：
;对称中心：
;
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正切函数图像的对称中心：