8. 设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点(–2，0)且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=（   ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】D

网得元4984件8d01学软0ba3慧法的47e9途优-技52c4c90b限量有量升司智公ee18065a6a95科的广37c5习量东

【解析】分析：首先根据题中的条件，利用点斜式写出直线的方程，涉及到直线与抛物线相交，联立方程组，消元化简，求得两点，再利用所给的抛物线的方程，写出其焦点坐标，之后应用向量坐标公式，求得，最后应用向量数量积坐标公式求得结果.

详解：根据题意，过点(–2，0)且斜率为的直线方程为，

与抛物线方程联立，消元整理得：，

途有量4b1d学-技52c4c90b量4a5c件8d01科的点司智智8054广37c5习量点43a5东e4bf元4984软0ba3限量网得径公ee18065a6a95升点优4c5a慧法的47e9

解得，又，

所以，

件8d01a24a科的点是广37c5习量点43a5慧法的47e9东e4bf8d32有量4b1d网得径软0ba38bad优4c5a公ee18065a6a95途量升点元4984习b3c0司智智8054技52c4c90b量4a5c限量-学 从而可以求得，故选D.

点睛：该题考查的是有关直线与抛物线相交求有关交点坐标所满足的条件的问题，在求解的过程中，首先需要根据题意确定直线的方程，之后需要联立方程组，消元化简求解，从而确定出，之后借助于抛物线的方程求得，最后一步应用向量坐标公式求得向量的坐标，之后应用向量数量积坐标公式求得结果，也可以不求点M、N的坐标，应用韦达定理得到结果.