高中物理——带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动

2018年07月04日 浏览:

带电粒子仅受洛仑兹力时的匀速圆周运动,是比较常见的一种运动形式。

这类题目的解决办法是九个字:找圆心,定半径,画轨迹。

找圆心,就是根据题目所描述的已知条件,找出带电粒子做圆周运动的圆心(找圆心的方法参见特别提示);

元量方慧是有公网件软82c1优广途法技b8ea限a897科东4caf司升学- 定半径,根据平面几何的知识(一般是三角形的关系:边边关系、边角关系、全等、相似等等),表示出带电粒子做圆周运动的半径来,以便利用相关的规律列方程;

画轨迹,并不是可有可无的,一个准确的图形可以帮助判断分析问题的正确与否,对顺利的确定半径也很有帮助。

1、圆心的确定

由圆周运动的特点和几何关系,可以用图所示方法:

(1)圆心在入射点和出射点所受洛伦兹力作用线的交点上,即线速度垂线的交点上。

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(2)圆心在入射点和出射点连线构成的弦的中垂线上。

2、带电粒子在不同边界磁场中的运动

(1)直线边界(进出磁场具有对称性)

软82c14db8限a8972892有公元量方习司43e5根2b17技b8ea-d3190a47广秀件慧是方方2f68bca4途法习36a72941东4caf高3f8f41f0量智科50ea学41bd5461优上网升fc6e (2)平行边界(存在临界条件)

(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出)

3、运动时间的确定:根据带电粒子在磁场中做圆周运动的周期,确定粒子转过的圆弧所对应的圆心角,由即可确定。

例、电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O,半径为r。当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度,此时磁场的磁感应强度B应为多少?

解析:电子在磁场中沿圆弧ab运动,圆心为C,半径为R。如图所示。以v表示电子进入磁场时的速度,m、e分别表示电子的质量和电量,则

eU=mv2

evB=

学41bd546148a6技b8ea费元量方习慧是方方2f68bca4科50ea5d9dd5cf途法习36a72941根限a8972892升fc6ecc481895的0173网0f7b8ec2软82c14db8493c习东4caf高3f8f41f0量智费点公件5ec5广秀-d3190a47司43e5根2b17优上有

又有tg

由以上各式解得

B=