（ 2018年高考北京卷 ）

16. 已知函数.

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)若在区间上的最大值为，求m的最小值.

【答案】(Ⅰ)

(Ⅱ)

公软量件智学术科91c7是升网9569高62a2b9f1广有法司471e6ce64993优a2a8心限途49934ce942bb东元技慧习-

【解析】分析：(1)将化简整理成的形式，利用公式可求最小正周期;(2)根据，可求的范围，结合函数图像的性质，可得参数m的取值范围.

详解：

元件智方司471e6ce64993西40bf术广有法-秀途49934ce942bb075cb9fe8d41优a2a8心网9569高62a2b9f1a70d科91c7是学术升限习东软量496a慧习4248径公是技

(Ⅰ)，所以的最小正周期为.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知.

因为，所以.

要使得在上的最大值为，即在上的最大值为1.

所以，即.

件智方司471e6ce64993西40bf术元限习东优a2a8心47214470公是软量496a科91c7是方-秀广升心技a579根网9569高62a2b9f1a70d有法途49934ce942bb075cb9fe8d41慧习4248径学术 所以m的最小值为.

点睛：本题主要考查三角函数的有关知识，解题时要注意利用二倍角公式及辅助角公式将函数化简，化简时要注意特殊角三角函数值记忆的准确性，及公式中符号的正负.