22. 如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度.细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B.质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l.用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°.松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动.忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：

(1)小球受到手的拉力大小F;

(2)物块和小球的质量之比M:m;

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(3)小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T.

【答案】(1)  (2)  (3)()

【解析】(1)设小球受AC、BC的拉力分别为F₁、F₂

F₁sin53°=F₂cos53°    F+mg=F₁cos53°+ F₂sin53°且F₁=Mg

解得

(2)小球运动到与A、B相同高度过程中

小球上升高度h₁=3lsin53°，物块下降高度h₂=2l

升4be5途东方件秀元45e8司心优90cc-4f67量点49f1软5d68e304科心术有广ad66公b4ac法4a21限4048慧得术aef9482e技术网学得 机械能守恒定律mgh₁=Mgh₂

解得

(3)根据机械能守恒定律，小球回到起始点.设此时AC方向的加速度大小为a，重物受到的拉力为T

牛顿运动定律Mg–T=Ma 小球受AC的拉力T′=T

牛顿运动定律T′–mgcos53°=ma

解得()