动能
物体由于运动而具有的能叫动能
动能是用以描述机械运动的状态量。
势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。有重力势能和弹性势能。
重力势能
物体由于被举高而具有的能叫重力势能。
弹性势能
发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能
功
作用于物体上的力和受力的方向的位移的乘积叫做“力的功”
1. 功的公式:W=FLcosθ
作用于物体上的力用F表示,受力的方向的位移用L表示,θ为F与L之间的夹角
0≤θ< 90° |
力F对物体做正功 |
θ= 90° |
力F对物体不做功 |
90°<θ≤180° |
力F对物体做负功 |
特别注意
①公式只适用于恒力做功
② F和L是对应同一个物体的;
③某力做的功仅由F、L和θ决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。
2.重力的功
WG=mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关,跟移动的路径无关。
3. 摩擦力的功(包括静摩擦力和滑动摩擦力)
摩擦力可以做负功,摩擦力可以做正功,摩擦力可以不做功 ,
一对静摩擦力的总功一定等于0,一对滑动摩擦力的总功等于- fΔL
4. 弹力的功
弹力对物体可以做正功可以不做功,也可以做负功。
5. 合力的功——有两种方法:
(1)先求出合力,然后求总功,表达式为
ΣW=ΣF×L ×cosθ
(2)合力的功等于各分力所做功的代数和,即
ΣW=W1 +W2+W3+……
6. 变力做功:基本原则——过程分割与代数累积
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(1)一般用动能定理 W合=ΔEK 求之 ;
(2)也可用(微元法)无限分小法来求, 过程无限分小后, 可认为每小段是恒力做功
(3)还可用F-S图线下的“面积”计算.
(4)或先寻求F对S的平均作用力
7. 做功意义的理解问题
解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化
习题演练
1. 如图所示装置中,木块与水平桌面间的接触面是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,则从子弹开始射木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )
A.子弹与木块组成的系统机械能守恒
B.子弹与木块组成的系统机械能不守恒
C.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒
D.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒
2. (2011年杭州高一检测)如图所示,竖直轻弹簧下端固定在水平地面上,质量为m的小球,从轻弹簧的正上方某一高处自由落下,并将弹簧压缩,直到小球的速度变为零.对于小球、轻弹簧和地球组成的系统,在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中,有( )
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A.小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越大B.小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越小
C.小球的动能和重力势能的总和越来越大,小球的动能和弹性势能的总和越来越大
D.小球的动能和重力势能的总和越来越大,小球的动能和弹性势能的总和越来越小
习题解析
1. BD
从子弹射木块到木块压缩至最短的整个过程中,由于子弹与木块相互摩擦,有重力和弹力以外的其他力对系统做功,机械能不守恒,(也可以说成存在机械能与内能的相互转化,所以对整个系统机械能不守恒),B对;对子弹和木块,除摩擦生热外,还要克服弹簧弹力做功,故机械能也不守恒.
2. A
在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中,只有重力和弹力做功,小球和弹簧组成的系统的机械能守恒,即动能、弹性势能和重力势能的总和不变,由于弹力一直做负功,弹性势能不断增大,故小球的动能和重力势能的总和越来越小;同理,由于重力一直做正功,重力势能不断减小,故小球的动能和弹性势能的总和越来越大。