高中物理——机械能守恒定律、功详解

2018年09月18日 浏览:

动能

物体由于运动而具有的能叫动能

动能是用以描述机械运动的状态量。

势能

相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。有重力势能和弹性势能。

重力势能

物体由于被举高而具有的能叫重力势能。

弹性势能

发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能

作用于物体上的力和受力的方向的位移的乘积叫做“力的功”

1. 功的公式:W=FLcosθ

作用于物体上的力用F表示,受力的方向的位移用L表示,θ为F与L之间的夹角

0≤θ< 90°

力F对物体做正功

θ= 90°

力F对物体不做功

90°<θ≤180°

力F对物体做负功


特别注意

①公式只适用于恒力做功

② F和L是对应同一个物体的;

③某力做的功仅由F、L和θ决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。

2.重力的功

WG=mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关,跟移动的路径无关。

3. 摩擦力的功(包括静摩擦力和滑动摩擦力)

摩擦力可以做负功,摩擦力可以做正功,摩擦力可以不做功 ,

一对静摩擦力的总功一定等于0,一对滑动摩擦力的总功等于- fΔL

4. 弹力的功

弹力对物体可以做正功可以不做功,也可以做负功。

5. 合力的功——有两种方法:

(1)先求出合力,然后求总功,表达式为

ΣW=ΣF×L ×cosθ

(2)合力的功等于各分力所做功的代数和,即

ΣW=W1 +W2+W3+……

6. 变力做功:基本原则——过程分割与代数累积

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(1)一般用动能定理 W合=ΔEK 求之 ;

(2)也可用(微元法)无限分小法来求, 过程无限分小后, 可认为每小段是恒力做功

(3)还可用F-S图线下的“面积”计算.

(4)或先寻求F对S的平均作用力

7. 做功意义的理解问题

解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化

习题演练

1. 如图所示装置中,木块与水平桌面间的接触面是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,则从子弹开始射木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(  )

A.子弹与木块组成的系统机械能守恒

B.子弹与木块组成的系统机械能不守恒

C.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒

D.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒

2. (2011年杭州高一检测)如图所示,竖直轻弹簧下端固定在水平地面上,质量为m的小球,从轻弹簧的正上方某一高处自由落下,并将弹簧压缩,直到小球的速度变为零.对于小球、轻弹簧和地球组成的系统,在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中,有(  )

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A.小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越大

B.小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越小

C.小球的动能和重力势能的总和越来越大,小球的动能和弹性势能的总和越来越大

D.小球的动能和重力势能的总和越来越大,小球的动能和弹性势能的总和越来越小


习题解析

1. BD

从子弹射木块到木块压缩至最短的整个过程中,由于子弹与木块相互摩擦,有重力和弹力以外的其他力对系统做功,机械能不守恒,(也可以说成存在机械能与内能的相互转化,所以对整个系统机械能不守恒),B对;对子弹和木块,除摩擦生热外,还要克服弹簧弹力做功,故机械能也不守恒.

2. A

在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中,只有重力和弹力做功,小球和弹簧组成的系统的机械能守恒,即动能、弹性势能和重力势能的总和不变,由于弹力一直做负功,弹性势能不断增大,故小球的动能和重力势能的总和越来越小;同理,由于重力一直做正功,重力势能不断减小,故小球的动能和弹性势能的总和越来越大。