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2018年高考北京卷
)
4.
“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】分析:根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列,利用等比数列的相关性质可解.
详解:因为每一个单音与前一个单音频率比为,
所以,
又,则
故选D.
技f936量途网489d慧的学司4765广3e00元东-西53b1高公43f2a2e9限460e4460件法cc17软优2c372bcf心有升径秀科
点睛:此题考查等比数列的实际应用,解决本题的关键是能够判断单音成等比数列. 等比数列的判断方法主要有如下两种:
(1)定义法,若(
)或
(
), 数列
是等比数列;
科405d术技f936量4436广3e00件法cc17网489d4580径-西53b1高秀aafc升径秀4313东量软途公43f2a2e9425e心元司4765学慧的优2c372bcf心有量限460e4460
(2)等比中项公式法,若数列中,
且
(
),则数列
是等比数列.