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2018年高考全国I卷 )
15. 直线与圆
交于
两点,则
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【答案】
途得c5475aec7aa6得a196司cddf根abe9量ab30-件元得东高优方22e6广法技科公的网4bc7466e高升b8b1学慧a37f42c3限得软06b5高有8086【解析】分析:首先将圆的一般方程转化为标准方程,得到圆心坐标和圆的半径的大小,之后应用点到直线的距离求得弦心距,借助于圆中特殊三角形半弦长、弦心距和圆的半径构成直角三角形,利用勾股定理求得弦长.
详解:根据题意,圆的方程可化为,
所以圆的圆心为,且半径是2,
根据点到直线的距离公式可以求得,
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结合圆中的特殊三角形,可知,故答案为
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点睛:该题考查的是有关直线被圆截得的弦长问题,在解题的过程中,熟练应用圆中的特殊三角形半弦长、弦心距和圆的半径构成的直角三角形,借助于勾股定理求得结果.