2018年高考全国II卷(文数)-椭圆

2018年09月26日 浏览:
2018年高考全国II卷

11. 已知是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若,且,则C的离心率为()

A.   B.   C.    D.

慧西件-网径4651升有司4ef8限费学广4775技优科习途元费4621b7b08b0c软公813c东

【答案】D

【解析】分析:设,则根据平面几何知识可求,再结合椭圆定义可求离心率.

详解:在中,

,则

慧西得网径4651优习科习件公813c量升bdcd广4775司4ef840a2技学1b209dd192d1是a901东9f79b516法限费学-元费4621b7b08b0c的软途有 又由椭圆定义可知

则离心率

故选D.

点睛:椭圆定义的应用主要有两个方面:一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆,二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等;“焦点三角形”是椭圆问题中的常考知识点,在解决这类问题时经常会用到正弦定理,余弦定理以及椭圆的定义.