(
2018年高考全国II卷
)
11. 已知,
是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若
,且
,则C的离心率为()
A. B.
C.
D.
慧西件-网径4651升有司4ef8限费学广4775技优科习途元费4621b7b08b0c软公813c东
【答案】D
【解析】分析:设,则根据平面几何知识可求
,再结合椭圆定义可求离心率.
详解:在中,
设,则
,
慧西得网径4651优习科习件公813c量升bdcd广4775司4ef840a2技学1b209dd192d1是a901东9f79b516法限费学-元费4621b7b08b0c的软途有
又由椭圆定义可知
则离心率,
故选D.
点睛:椭圆定义的应用主要有两个方面:一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆,二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等;“焦点三角形”是椭圆问题中的常考知识点,在解决这类问题时经常会用到正弦定理,余弦定理以及椭圆的定义.