（ 2018年高考江苏卷 ）

23. 如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等.某粒子质量为m、电荷量为+q，从O沿轴线射入磁场.当入射速度为v₀时，粒子从O上方处射出磁场.取sin53°=0.8，cos53°=0.6.

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(1)求磁感应强度大小B;

(2)入射速度为5v₀时，求粒子从O运动到O′的时间t;

(3)入射速度仍为5v₀，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场(磁场不重叠)，可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值.

【答案】(1)   (2)   (3)

【解析】(1)粒子圆周运动的半径

由题意知，解得

(2)设粒子在矩形磁场中的偏转角为α

由d=rsinα，得sinα=，即α=53°

在一个矩形磁场中的运动时间，解得

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直线运动的时间，解得

则

(3)将中间两磁场分别向中央移动距离x

粒子向上的偏移量y=2r(1–cosα)+xtanα

由y≤2d，解得

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则当x_m=时，Δt有最大值

粒子直线运动路程的最大值

增加路程的最大值

增加时间的最大值