18.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知.

(1)求B;

(2)若为锐角三角形，且c=1，求面积的取值范围.

技升术法4e0c慧学广42a5有司ba78学优途元a55a2567-49fa上点网学限公07f0软科东件【答案】(1);   (2).

【解析】

【分析】

(1)利用正弦定理化简题中等式，得到关于B的三角方程，最后根据A,B,C均为三角形内角解得.(2)根据三角形面积公式，又根据正弦定理和得到关于C的函数，由于是锐角三角形，所以利用三个内角都小于来计算C的定义域，最后求解的值域.

【详解】(1)根据题意由正弦定理得，因为，故，消去得。

，因为故或者，而根据题意，故不成立，所以，又因为，代入得，所以.

(2)因为是锐角三角形，又由前问，，得到，故又应用正弦定理，，由三角形面积公式有.又因,故，故.

故的取值范围是

【点睛】这道题考查了三角函数的基础知识，和正弦定理或者余弦定理的使用(此题也可以用余弦定理求解)，最后考查是锐角三角形这个条件的利用。考查的很全面，是一道很好的考题.

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