22.选修4-4(极坐标与参数方程)

在极坐标系中，Q为极点，点在曲线上，直线l过点A(4,0)且与OM垂直，垂足为P.

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(1)当时，求及的极坐标方程;

(2)当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

答案：

(1)，的极坐标方程：;

限上慧量司eeff途有升东方广网术量47d44061量88f4件f230优98c9-公a271技费科b2f9元点学1778a402软425d (2)P点轨迹的极坐标方程为.

解答：

(1)当时，，

以O为原点，极轴为x轴建立直角坐标系，在直角坐标系中有，，，则直线的斜率，由点斜式可得直线：，化成极坐标方程为;

(2)∵∴，则P点的轨迹为以OA为直径的圆，此时圆的直角坐标方程为，化成极坐标方程为，又P在线段OM上，由可得，∴P点轨迹的极坐标方程为.