15.在△ABC中，a=3，b-c=2，cosB=.

(Ⅰ)求b，c的值;

(Ⅱ)求sin(B+C)的值.

【答案】(Ⅰ);

(Ⅱ).

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【解析】

【分析】

(Ⅰ)由题意列出关于a,b,c的方程组，求解方程组即可确定b,c的值;

(Ⅱ)由题意结合余弦定理、同角三角函数基本关系和诱导公式可得的值.

【详解】(Ⅰ)由余弦定理可得，

因为a=3，所以;因为b-c=2，所以解得.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，所以;

因为A为的内角，所以.

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因为.

【点睛】本题主要考查余弦定理的应用，同角三角函数基本关系、诱导公式的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.