（
2018年高考全国II卷
）
23. [选修4-5：不等式选讲]
设函数
.
(1)当a=1时，求不等式
的解集;
(2)若
，求的取值范围.
【答案】解：
慧的途方学262d9ac7得-升径网径891c科有公4bc52c92广点软918fb417197e2257优件东司4b5a406b秀技法限2b4d元学
(1)当a=1时，
可得
的解集为
.
(2)
等价于
.
公4bc52c92是限2b4d软918fb417197e225747a4件0f6f得-元学广点科742ed338得8941慧的技法升径学262d9ac7得学优96ad东有途方网径891c西司4b5a406b秀
而
，且当
时等号成立.故
等价于
.
由可得
或
，所以的取值范围是
.
【解析】分析：(1)先根据绝对值几何意义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集，(2)先化简不等式为
，再根据绝对值三角不等式得
最小值，最后解不等式
得的取值范围.
有途方司4b5a406b秀升径软918fb417197e225747a4智元学件0f6f得e06c79374df1技法-89c8慧的网径891c西b75e科742ed338得8941广点径限2b4d优96ad学262d9ac7得学公4bc52c92是心东 详解：(1)当a=1时，
可得
的解集为
.
(2)
等价于
.
而
，且当
时等号成立.故
等价于
.
由可得
或
，所以的取值范围是
.
点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解.法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向.