2019年高考全国II卷(文数)-极坐标方程

2019年11月22日 浏览:
2019年高考全国II卷

22.在极坐标系中,O为极点,点在曲线上,直线l过点A(4,0)且与OM垂直,垂足为P.

(1)当时,求及l 的极坐标方程;

(2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程.

网学技元4c6a4688软科bd74广智公有66ca25af限量优85bbd7f6件-升根途西司东慧答案:

(1),l 的极坐标方程:;

(2)P点轨迹的极坐标方程为.

解析:

(1)当时,

升根学科bd74技得公件慧432f元4c6a4688东6509优85bbd7f6司有66ca25af-限量途西软网广智

以O为原点,极轴为x轴建立直角坐标系,在直角坐标系中有,则直线l 的斜率,由点斜式可得直线l:,化成极坐标方程为;

(2)∵,则P点的轨迹为以OA为直径的圆,此时圆的直角坐标方程为,化成极坐标方程为,又P在线段OM上,由可得,∴P点轨迹的极坐标方程为.