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2019年高考全国II卷
)
22.在极坐标系中,O为极点,点在曲线
上,直线l过点A(4,0)且与OM垂直,垂足为P.
(1)当时,求
及l 的极坐标方程;
(2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程.
网学技元4c6a4688软科bd74广智公有66ca25af限量优85bbd7f6件-升根途西司东慧答案:
(1),l 的极坐标方程:
;
(2)P点轨迹的极坐标方程为.
解析:
(1)当时,
,
升根学科bd74技得公件慧432f元4c6a4688东6509优85bbd7f6司有66ca25af-限量途西软网广智
以O为原点,极轴为x轴建立直角坐标系,在直角坐标系中有,
,
,则直线l 的斜率
,由点斜式可得直线l:
,化成极坐标方程为
;
(2)∵ ∴
,则P点的轨迹为以OA为直径的圆,此时圆的直角坐标方程为
,化成极坐标方程为
,又P在线段OM上,由
可得
,∴P点轨迹的极坐标方程为
.