平抛运动

1.定义：

水平抛出的物体只受重力影响的运动。

2.性质：

①具有一定的水平初速度，

②只受重力作用，③运动轨迹是抛物线。

3.轨迹是一条抛物线，

一般表达式为y=ax²+bx=c

注意：

平抛运动的速率随时间变化并不均匀，但速度随时间的变化是均匀的。

平抛运动的处理

我们把平抛物体的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.这两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性。

分运动的特点及公式

水平方向：速度不变，位移随时间均匀增加

v_x=v₀

x=v_xt=v₀t

竖直方向：自由落体运动。

a=g

v_y=gt

y=1/2 gt²

运动分析

水平位移x与对应的竖直方向的位移y经历的时间是相同的。

飞行时间

平抛物体在空中的运动时间只决定于抛出时的离地高度，与抛出时的初速度v0无关，即

水平射程

决定于初速度v0及物体抛出时的离地高度y，即

落地速度

以v₀表示落地速度和x轴正方向间的夹角，有，所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关。

平抛运动的特点

如图所示.物体作平抛运动，它的速度大小和方向时刻发生变化，

平抛物体运动至某一点P时，它的速度为：

两个重要推论

(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线，一定通过此时水平位移的中点，如图所示。

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ=2tanα

升量慧限方公途司习科7f23970c80dd东bfc15a279dfe件fc1f的-654f0249有心广点163092e34431476d软067a心1779学417c习秀优是网5951学技元

注意

运动学公式只适用于直线运动，因此曲线运动要分解成两个直线的分运动后才能应用运动学公式求解。

斜抛运动

分斜上抛和斜下抛(由初速度方向确定)两种，下面以斜上抛运动为例讨论。

特点

加速度 a=g，方向竖直向下;

初速度方向与水平方向成一夹角θ斜向上.(θ=90º为竖直上抛或竖直下抛，θ=0º为平抛运动。)

处理方法

①将斜上抛运动分解为水平方向(x)的匀速直线运动和竖直方向(y)的竖直上抛运动:

可得如下特点

a.斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等;

b.从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角大小相等。

将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解。

将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速和加速度后用运动学公式解题。

平抛运动的规律

描绘平抛运动的物理量有v0 vy v x y s t φ，已知这八个物理量中的两个，就能求出其他六个。

习题解析

1.关于平抛运动，下列说法中正确的是(　　)

A.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动

B.平抛运动是一种匀变速曲线运动

C.平抛运动的水平射程x由初速度v0决定，与下落的高度h无关

有心限方技网5951学学417c习秀4ead元得广点163092e34431476d401b软067a心177948e0术方-654f0249司习升量东bfc15a279dfe7f57高件fc1f的公西的慧44c2b401c71e优是途科7f23970c80dd

D.平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大

分析

平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式分析判断.

解：

A、平抛运动的轨迹是曲线，加速度不变，做匀变速运动，故A、B正确。

2. 关于平抛运动的下列说法，正确的是(　　)

A.平抛运动是匀变速曲线运动

B.平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

C.平抛运动质点落地时的速度方向有可能与水平地面垂直

D.平抛运动的加速度始终与初速度方向垂直

分析

平抛运动是只在重力的作用下的运动，平抛运动的加速度始终与初速度方向垂直所以平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动.平抛运动质点落地时的速度方向不可能与水平地面垂直

解：

A、平抛运动的物体只受重力的作用，加速度是重力加速度，所以平抛运动为匀变速曲线运动，故A正确;

B、平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。故B正确;

C、平抛运动质点落地时的速度方向包含水平方向的分速度，所以不可能与水平地面垂直。故C错误;

D、平抛运动的物体只受重力的作用，加速度是重力加速度，加速度始终与初速度方向垂直。故D正确。

故选：ABD。

限方bd26-654f0249慧44c2b401c71e有心升量东bfc15a279dfe7f57高的优是量学417c习秀4ead量元得c8b6b0f68238途网5951学93b8软067a心177948e0术方4b6f费8c61司习习技量件fc1f的公西的科7f23970c80dd广点163092e34431476d401b 3.用细绳拴一个质量为m的小球，小球将固定在墙上的轻弹簧压缩的距离为x，不计空气阻力.如图所示，将细线烧断后(　　)

A.小球立即做平抛运动

B.小球落地时动能大于mgh

C.小球脱离弹簧后做匀变速运动

D.刚烧断后的瞬间小球的加速度为g

分析

小球受重力、弹力和拉力处于平衡状态，细线烧断后，拉力消失，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，此过程中弹簧的弹力是不断减小的，离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，做匀变速运动.

解：

A、将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，故A错误。

B、将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，弹簧的弹力对小球做正功，小球落地过程中下降的高度为h，重力做功为mgh，根据动能定理合力功大于mgh，所以小球落地时动能大于mgh，故B正确。

C、小球离开弹簧后，只受到重力的作用，所以是匀变速运动，故C正确;

D、由A的分析可知，小球并不是平抛运动，所以加速度并不为g，故D错误。

故选：BC。