公升-径件慧元方软学法技fa18网学优东限77a0d655司d5dd1346途法广9308科56299f7844e8有 8.设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点(不含端点)，记直线PB与直线AC所成角为，直线PB与平面ABC所成角为，二面角P-AC-B的平面角为，则( )

A.

B.

C.

D.

【答案】B

软4de1技fa18学有慧b8d1优网学东习广9308途法司d5dd1346根-径秀元方4970科56299f7844e8学法限77a0d655件4416e121公升【解析】

【分析】

本题以三棱锥为载体，综合考查异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念，以及各种角的计算.解答的基本方法是通过明确各种角，应用三角函数知识求解，而后比较大小.而充分利用图形特征，则可事倍功半.

【详解】方法1：如图G为AC中点，V在底面ABC的投影为O，则P在底面投影D在线段AO上，过D作D垂直AE，易得，过P作交VG于F，过D作，交BG于H，则，则，即，，即，综上所述，答案为B.

方法2：由最小角定理，记V-AB-C的平面角为(显然)

有a9ed技fa18学径元方4970限77a0d655学法件4416e121c9b10f18途法广9308优慧b8d1科56299f7844e8网学软4de1260b升方高公-径秀司d5dd1346根东习

由最大角定理，故选B.

法3：(特殊位置)取V-ABC为正四面体，P为VA中点，易得，故选B.

【点睛】常规解法下易出现的错误有，不能正确作图得出各种角.未能想到利用“特殊位置法”，寻求简便解法.