牛顿第一定律
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
惯性
物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(1)惯性大小只与物体的质量有关;
(2)惯性是物体的固有属性,不是力。
对牛顿第一定律理解
惯性是物体保持原有运动状态不变的一种固有属性。物体在不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。
牛顿第一定律是惯性定律,它指出一切物体都有惯性,惯性只与质量有关。
对力与运动的关系的理解
(1)力是改变物体运动状态的原因(运动状态指物体的速度),不是维持物体运动的原因。
(2)产生加速度的原因是力。
牛顿第二定律
物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同,表达式F合=ma
牛顿第二定律具有“四性”:矢量性、瞬时性、同体性、独立性。
牛顿第二定律的理解
物体只受两个力的作用而产生加速度,利用矢量合成法则
两个力方向相同或相反时,加速度与物体运动方向在同一直线上,合成法更简单。
牛顿第二定律的应用
物体受到两个以上的力的作用而产生加速度时,常用正交分解法解题。
(1)分解力求物体受力问题
把力正交分解在沿加速度方向和垂直于加速度方向上,在沿加速度的方向列方程Fx=ma,在垂直于加速度方向列方程Fy=0求解。
(2)分解加速度求解受力问题
分析物体受力,建立直角坐标系,将加速度a分解为ax和ay,根据牛顿第二定律得Fx=max,Fy=may求解。
瞬时性
关键是分析瞬时状态前后的受力情况及运动状态。
两种模型
(1)刚性绳(或接触面)
剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复的时间。
(2)弹簧(或橡皮绳)
形变量大,恢复形变需要较长时间,分析瞬时问题时弹力的大小可以看成不变。
牛顿第二定律的临界问题
当物体的运动变化到某个特定状态时,有关物理量发生突变,该物理量的值叫临界值,该特定状态为临界状态。
需要在给定的物理情境中求解物理量的上限或下限,关键点
(1)临界状态的由来
(2)临界状态时物体的受力、运动状态的特征
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牛顿第三定律
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
作用力和反作用力的性质相同,作用在两个物体上。
作用力和反作用力与平衡力的区别:作用力和反作用力“异体、同存、同性质”,而平衡力是“两个力在同一个物体上”。
对牛顿第三定律的理解
区别作用力和反作用力与平衡力
一对平衡力作用在同一物体上,一对作用力和反作用力作用在两个物体上。
两类基本问题的方法和步骤
(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点。
(2)确定研究对象进行分析,画出受力分析图或运动过程图。
(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解。
两类动力学的基本问题
(1)已知物体的受力情况,求解物体的运动情况。
(2)已知物体的运动情况,求解物体的受力情况。
利用整体法和隔离法求连接体问题
连接体
(1)用细绳连接的物体系
(2)相互挤压在一起的物体系
(3)相互摩擦的物体系
外力和内力
系统外物体对系统的作用力称为外力。
系统内各物体间的相互作用力称为内力。
整体法
不要求知道各个物体之间的相互作用力,且各物体具有相同的加速度,此时把它们看成一个整体来分析,这种方法称为整体法。
隔离法
需要知道系统中物体之间的相互作用力,需要把物体从系统中隔离出来,分析物体的受力情况和运动情况,这种方法称为隔离法。
简单的连接体问题
选择原则:一是要包含待求量,二是所选隔离对象和所列方程数少。
求解连接体的内力时,先整体后隔离
先用整体法求出系统的加速度,再用隔离法求解出物体间的内力。
求解连接体的外力时,先隔离后整体
先用隔离法分析某个受力和运动情况,求加速度,再用整体法求解外力。
牛顿第二定律在整体法中的应用
系统内各物体的加速度相同,系统看成一个整体,分析受力及运动情况列出方程。
若系统内各物体的加速度不相同,m1,m2的加速度分别为a1,a2,可用牛顿第二定律列出方程F=m1a1+m2a2。
系统内各物体的加速度不相同
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将各物体的加速度正交分解后,物体系统牛顿第二定律正交分解式为:
∑Fx=m1a1x+m2a2x+…+mnanx,
∑Fy=m1a1y+m2a2y+…+mnany。
超重和失重
物体具有向上的加速度时处于超重状态;物体具有向下的加速度时处于失重状态。当a=g时,物体处于完全失重状态。
超重和失重的理解
临界点是物体处于平衡状态。
(1)与速度方向无关,取决于加速度的方向。
(2)加速度具有竖直向上的分量,超重;加速度具有竖直向下的分量,失重。
(3)完全失重是物体的加速度恰等于重力产生的加速度。
超重和失重的计算
(1)超重时,物体的加速度向上,F视=mg+ma。
(2)失重时,物体的加速度向下,F视=mg-ma。
牛顿第二定律的临界问题
当物体的运动变化到某个特定状态时,有关物理量发生突变,该物理量的值叫临界值,该特定状态为临界状态。
需要在给定的物理情境中求解物理量的上限或下限,关键点:
(1)临界状态的由来 。
(2)临界状态时物体的受力、运动状态的特征。
常见类型
(1)相互接触的两物体脱离的临界条件是N=0。
(2)绳子松弛的临界条件是T=0。
(3)存在静摩擦力的连接系统,相对静止与相对滑动的临界条件是f静=fm。
与弹簧有关的临界问题
①最大速度问题。
②与地面或与固定挡板分离。
挡板与物体分离的临界条件是:加速度相同,弹力为0。
分析临界问题的思维方法
(1)极限法;(2)假设法;(3)数学法。
传送带
匀速传送带模型
(1)水平传送带模型
(2)倾斜传送带模型
物体轻放在加速运动的水平传送带上
(1)物体与传送带之间的动摩擦因数较大,而传送带加速度相对较小,物体先加速,当物体速度增大到和传送带相同时,物体和传送带一起加速运动。
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(2)物体与传送带之间的动摩擦因数较小,而传送带加速度相对较大,物体一直向前加速运动。
习题解析
1.如图2所示,质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平滑上长为L的静止的传送带并落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?
解析
物体从P点滑下,设水平滑上传送带时的速度为v0,则由机械能守恒mgH=mv02,可得。
当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,a=μmg/m=μg。
物体离开传送带时的速度为,
随后做平抛运动而落在Q点。
当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为,随后做平抛运动而仍落在Q点。
(当v02<2μgL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意)
当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:
(1)当传送带的速度v较小,时,分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为,因而仍将落在Q点。
(2)当传送带的速度时,分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度
,因而将落在Q点的右边。
(3)当传送带的速度=v0时,则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,离开传送带时的速度
,因而将落在Q点的右边。
(4)当传送带的速度时,分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度
,因而将落在Q点的右边。
(5)当传送带的速度v较大时,分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为
,因而将落在Q点的右边。
综上所述:
当传送带逆时针转动或顺时针转动且速度时,物体仍将落在Q点;
当传送带顺时针转动且速度时,物体将落在Q点的右边。