10. 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）

A.8   B.   C.   D.

【答案】C

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【解析】分析：首先画出长方体，利用题中条件，得到，根据，求得，可以确定，之后利用长方体的体积公式

详解：在长方体中，连接，

软广cb5c0a4a07cd网限法科7037量学e2be079b7e73件b0a7升西高公东有学司上5c366cf0技64e0-d983的元秀优6430慧a954e231途高

根据线面角的定义可知，

因为，所以，从而求得，

所以该长方体的体积为，故选C.

点睛：该题考查的是长方体的体积的求解问题，在解题的过程中，需要明确长方体的体积公式为长宽高的乘积，而题中的条件只有两个值，所以利用题中的条件求解另一条边的长久显得尤为重要，此时就需要明确线面角的定义，从而得到量之间的关系，从而求得结果.

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