（ 2018年高考天津卷

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）

16. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=acos(B–).

件公东9a43司8d3a1d4e有b50fe674科法广技744ca3f7是限7ee9a65e习升学是优量是途软49a45ce22b0d7eff心网学4f30术872a4504d437元径d8c7心慧- (Ⅰ)求角B的大小;

(Ⅱ)设a=2，c=3，求b和sin(2A–B)的值.

【答案】(Ⅰ)B=;(Ⅱ)b=，

【解析】分析：(Ⅰ)由正弦定理有，结合，可得.则B=.

(Ⅱ)在△ABC中，由余弦定理可得b=.则..结合两角差的正弦公式可得

限7ee9a65e习24c4优量是费网学4f30术872a4504d437-升e1f861a8技744ca3f7是术学是公科法bc29广件软49a45ce22b0d7eff心有b50fe674元径d8c7心法a6ee途东9a43慧司8d3a1d4e

详解：(Ⅰ)在△ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得.又因为，可得B=.

限7ee9a65e习24c4慧2a821d12元径d8c7心法a6ee软49a45ce22b0d7eff心9174司8d3a1d4e法广是东9a43途法公径学是科法bc29有b50fe674件-91b6优量是费96bb升e1f861a84146网学4f30术872a4504d437技744ca3f7是术 (Ⅱ)在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=.

由，可得.因为a<c，故.因此，

所以，

东9a43a442高-91b64f04广是科法bc29法司8d3a1d4e法公径70570679网学4f30术872a4504d437途法方升e1f861a84146优量是费96bb得技744ca3f7是术6976限7ee9a65e习24c4b668有b50fe674心bfa2学是ad39a3e7元径d8c7心法a6ee7b5621bb得软49a45ce22b0d7eff心9174件量慧2a821d12

点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理.应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用.解决三角形问题时，注意角的限制范围.