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2018年高考全国II卷
）
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9. 在长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】分析：先建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用向量数量积求向量夹角，再根据向量夹角与线线角相等或互补关系求结果.
详解：以D为坐标原点，DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则
,所以
,
因为
，所以异面直线
与
所成角的余弦值为
，选C.
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点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系;第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标;第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量;第四，破“应用公式关”.