圆周运动

线速度v

描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量。

单位：m/s

角速度ω

描述质点和圆心的连线(即半径)扫过弧度角的快慢，是标量;

单位：rad/s

角速度和线速度的关系

在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。

v=ωr

转速n

描述单位时间内物体做圆周运动绕圆心转过的圈数。

单位：r/s r/min

当转速的单位是r/s时，

ω=2nπ

周期T

物体沿圆周运动一周的时间。

单位：s

广97415b02秀有网司e0ae途公限科-学学升慧件东元968d软高技d1eab079优

频率

位时间内完成周期性变化的次数。

单位：Hz

描述匀速圆周运动的物理量

向心加速度

任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。

注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。

方向

在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。

向心加速度只改变线速度的方向而非大小。

所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映线速度方向变化的快慢。

向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。

当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。

向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。

意义

描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。

公式

两个函数图像

限-学途21acdf95d781径公得升有3731司e0ae40a2科9213件慧径学法技d1eab07989cc网软高优4c224a2c东量广97415b02秀方方元968d

向心加速度的思维误区

①误认为匀速圆周运动的向心加速度恒定不变，所以是匀变速运动，实际上，合力方向时刻指向圆心，加速度是时刻变化的。

②据公式an=v²/r，误认为an与v²成正比，与半径r成反比;只有在半径r确定时才能判断an与v或an与w的关系。

③误认为做圆周运动的加速度一定指向圆心。只有做匀速圆周运动的物体其加速度才指向圆心，做变速圆周运动的物体存在一个切向加速度，所以不指向圆心。

向心力

做圆周运动的物体所受到指向圆心的合外力称作向心力。

向心力的来源

①某一个力提供(充当)向心力

地球绕太阳的运动可以近似地看成匀速圆周运动，试分析做匀速圆周运动的物体(地球)所受的合外力的特点。

地球只受到太阳对它的吸引力。该吸引力指向地球做匀速圆周运动的圆心即日心。该引力提供向心力。

②光滑桌面上有一个小球，由于细绳的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。你可以分析小球受到的力吗?

小球受到的重力、支持力、绳子的拉力三个力的合力提供向心力。

重力、支持力、静摩擦力的合力提供向心力。

③某一个力的分力提供向心力

向心力的大小

1. 如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则( )

科9213得得广97415b02秀方方得学法慧径件-学b1adb5d546ed司e0ae40a2元968d优4c224a2ceed0ee21升96d5软高e3fb8c2c网高有37313d40bd32是公得东量途21acdf95d781径4a85限费得技d1eab07989cc

A.衣服随圆桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供

B.圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力也增大

C.圆桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动

D.圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大

BC

解析

衣服受到竖直向下的重力，竖直向上的静摩擦力，指向圆心的支持力，故向心力是由支持力充当的，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力不变，AD错误;

当转速增大时，向心力增大，所以支持力增大，根据牛顿第三定律可得衣服对桶壁的压力也增大，B正确;

对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，随着圆桶转速的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故C正确;

2.如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，rA>rB两物块始终相对于圆盘静止，则两物块( )

A.线速度相同

B.角速度相同

C.向心力相同

D.所受的静摩擦力相同

B

解析

由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，由，且半径不同，可知线速度不同，故A错误;由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，故B正确;根据可知，质量相等，角速度相等，半径不同则向心力不同，故C错误;物体随转盘做圆周运动由静摩擦力提供，又根据可知，质量相等，角速度相等，A的半径大于B的，则A所受的静摩擦力大于B所受的静摩擦力，故D错误.

3.图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则( )

A.ab两点的线速度大小相等

B.ab两点的角速度大小相等

C.ac两点的线速度大小相等

途21acdf95d781径4a8542ba件司e0ae40a2智东量网高软高e3fb8c2c公得78b6-学b1adb5d546ed升96d5学法有37313d40bd32是广97415b02秀方方得技d1eab07989cc慧径科9213得得限费得优4c224a2ceed0ee21元968d

D.ad两点的向心加速度大小相等

CD

解析

由图可看出，a点的线速度等于c点的线速度，而c点的线速度大于b点的线速度，故a点的线速度大于b点的线速度，选项A错误，C正确;

设c点的线速度为v，则a点的角速度为，b点的角速度，选项B错误;

a点的向心加速度，d点的向心加速度，选项D正确。