（ 2018年高考北京卷 ）

11. 如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。

(1)以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。

(2)a.请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率;

b.请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。

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(3)请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。

【答案】(1)U–I图象如图所示：

图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流

(2)a如图所示：

b.

(3)见解析

【解析】(1)U–I图像如图所示，

元网软的有4760秀慧ab74技途bf93优学司0a8b智-学科广上限4f85升b52d东西件公6b1fde18方

其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流

(2)a.如图所示

b.电源输出的电功率：

当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为

(3)电动势定义式：

根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即

本题答案是：(1)U–I图像如图所示，

其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流

元是公6b1fde18方有4760秀技460a优学-学a4b6升b52d慧ab74途bf93限4f85件网软的量司0a8b智东西点043f78c5402e广上科

(2)a.如图所示

当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为

(3)

点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当R=r时，输出功率最大。