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2018年高考全国III卷
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23. 选修4—5：不等式选讲]
设函数
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(1)画出
的图像;
(2)当
，
，求a+b的最小值.
【答案】(1)见解析
(2)5
【解析】分析：(1)将函数写成分段函数，再画出在各自定义域的图像即可。
(2)结合(1)问可得a，b范围，进而得到a+b的最小值
详解：(1)
的图像如图所示.
(2)由(1)知，
的图像与轴交点的纵坐标为，且各部分所在直线斜率的最大值为，故当且仅当
且
时，
在
成立，因此a+b的最小值为5.
点睛：本题主要考查函数图像的画法，考查由不等式求参数的范围，属于中档题。