9. 已知函数.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是（）

A. [–1，0)   B. [0，+∞)   C. [–1，+∞)   D. [1，+∞)

【答案】C

【解析】分析：首先根据g(x)存在2个零点，得到方程有两个解，将其转化为有两个解，即直线与曲线有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像(将去掉)，再画出直线，并将其上下移动，从图中可以发现，当时，满足与曲线有两个交点，从而求得结果.

元5c30e444广ab53学4b9aa306根心8f032795慧a3b1软方根有东件秀公3ff49338技量网b8e2升习-限法优23b3途434f司法科方b3908435 详解：画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，

再画出直线，之后上下移动，

可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，

并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，

即方程有两个解，

也就是函数有两个零点，

-司法慧a3b1公3ff49338西有538fded1科方b3908435软方根76ba6505技量优23b348d0学4b9aa306根心8f032795途434f是东广ab53元5c30e444限法升习件秀高网b8e2

此时满足，即，故选C.

点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.