（ 司网件科软有-d59b17f8优径方学途元c719东慧公5245广升限技2018年高考江苏卷 ）

-d59b17f891796566软限42d6件司网公5245技优径方量东慧根广升学秀科adecdeaa有49e8方元c719途 13. 在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，，的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为________.

【答案】9

限42d6网fb37e4cbfd5a慧根东公5245司4749费有49e8方a88226da1894广-d59b17f891796566心件科adecdeaa智技a59a升元c719软途费优径方量学学秀【解析】分析：先根据三角形面积公式得条件、再利用基本不等式求最值.

详解：由题意可知，,由角平分线性质和三角形面积公式得，化简得，因此

当且仅当c=2a=3时取等号，则4a+c的最小值为9.

-d59b17f891796566心术72c1737c广70eb网fb37e4cbfd5a慧根4b30点96c5途费件学秀4d89优径方量学根司4749费得425d公5245有49e8方a88226da1894东是科adecdeaa智5d784be45fb5bf04软元c719西限42d6升径技a59a

点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.