（ 2018年高考江苏卷 司9751升东科有量途是软a9cc元技得7f9c慧的优b151-根公学广限87bc网32499bdc点件）

21. [选修4—1：几何证明选讲]

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如图，圆O的半径为2，AB为圆O的直径，P为AB延长线上一点，过P作圆O的切线，切点为C.若，求 BC 的长.

【答案】2

【解析】分析：先连圆心与切点得直角三角形，求出PO，即得B为中点，再根据直角三角形斜边上中线长等于斜边一半的性质得结果.

司9751限87bc23ac公途是学9848e808件元法慧的a021广7e52a233东秀软a9cc优b151有量法升-根科be1d网32499bdc点心技得7f9c8658

详解：证明：连结OC.因为PC与圆O相切，所以OC⊥PC.

有量法bca1广7e52a233升件f8073ef7科be1d学9848e808-根元法径网32499bdc点心软a9cc慧的a021秀根司9751限87bc23ac东秀优b151途是90ea技得7f9c8658公 又因为PC=，OC=2，

所以OP==4.

又因为OB=2，从而B为Rt△OCP斜边的中点，所以BC=2.

元法径广7e52a233科be1d量途是90ea46f6-根技得7f9c8658优b151网32499bdc点心慧的a021秀根司9751学9848e808限87bc23ac费升有量法bca1软a9cc东秀73edbf09公件f8073ef7点睛：本题考查圆与三角形等基础知识，考查推理论证能力.