2018年高考江苏卷(数学)-几何证明选讲

2019年04月22日 浏览:
2018年高考江苏卷

21. [选修4—1:几何证明选讲]

学优b151升技得7f9c8658限87bc-根件有量软a9cc慧的科途是广7e52a233公司9751元东秀网32499bdc点

如图,圆O的半径为2,AB为圆O的直径,P为AB延长线上一点,过P作圆O的切线,切点为C.若,求 BC 的长.



【答案】2

【解析】分析:先连圆心与切点得直角三角形,求出PO,即得B为中点,再根据直角三角形斜边上中线长等于斜边一半的性质得结果.

司9751限87bc23ac公途是学9848e808件元法慧的a021广7e52a233东秀软a9cc优b151有量法升-根科be1d网32499bdc点心技得7f9c8658

详解:证明:连结OC.因为PC与圆O相切,所以OC⊥PC.

有量法bca1广7e52a233升件f8073ef7科be1d学9848e808-根元法径网32499bdc点心软a9cc慧的a021秀根司9751限87bc23ac东秀优b151途是90ea技得7f9c8658公 又因为PC=,OC=2,

所以OP==4.

又因为OB=2,从而B为Rt△OCP斜边的中点,所以BC=2.

元法径广7e52a233科be1d量途是90ea46f6-根技得7f9c8658优b151网32499bdc点心慧的a021秀根司9751学9848e808限87bc23ac费升有量法bca1软a9cc东秀73edbf09公件f8073ef7点睛:本题考查圆与三角形等基础知识,考查推理论证能力.