描述气体的状态参量

温度(T)、体积(V)和压强(P)

气体的状态参量的测量

温度(T)——温度计

体积(T)——容器的容积

压强(P)——气压计

封闭气体压强的计算

下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，用水银封闭一定量的气体在玻璃管中，求封闭气体的压强P。

连通器原理：同种液体在同一高度压强相等

平衡状态下液体封闭气体压强的计算

理论依据：

1.液体压强的计算表达式为P=ρgh.

2.连通器原理：同种液体在同一高度压强相等

气体的等温变化

01等温变化

一定质量的理想气体在温度T不变的情况下，其压强随体的变化而变化的过程。

02玻意尔定律

(1)英国科学家玻意尔和法国科学家马略特

元广上a1a0软量-秀网b80e件技977f69d9公限b3c538c7学ad9f科径东方优根慧司途a424升有

(3)公式：PV = C(常数)

03利用玻意耳定律解题的基本思路

(1)明确一定质量的理想气体;

(2)分析过程特点，判断为等温过程;

(3)列出初、末状态参量P、V ;

(4)根据玻意尔定律P₁V₁=P₂V₂列方程;

(5)求解讨论结果。

04气体等温变化的P-V 图像

气体的等温变化的应用

1.计算的主要依据是液体静止力学知识。

①液面下h深处的压强为p=ρgh。

②液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为p=p0+ρgh

③帕斯卡定律：加在密闭静止液体(或气体)上的压强能够大小不变地由液体(或气体)向各个方向传递(注意：适用于密闭静止的液体或气体)

④连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平面上的压强是相等的。

2. 计算下面几幅图中封闭的气体的压强

①选取封闭气体的水银柱为研究对象

②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液柱两面侧的压强平衡方程

③解方程，求得气体压强气体压强的计算方法(二)——平衡条件法

求用固体(如活塞等)封闭在静止容器内的气体压强，应对固体(如活塞等)进行受力分析。然后根据平衡条件求解。

3. 运用牛顿定律计算气体的压强

当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择 恰当的对象(如与气体相关的液体、活塞等)并对其进行正确的受力分析(特别注意分析内外的压力)然后应用牛顿第二定律列方程求解。

不计一切摩擦，已知大气压P0，水银柱长均为h

气体压强计算 :

类型

1.液体密封气体

2.容器密封气体

3.气缸密封气体

思路方法步骤

1.定对象

整体

部分：缸体，活塞，密封气体

2.分析力

3.用规律

静态∑F外=0

动态∑F外=ma

用气体定律解题的步骤

1.确定研究对象.被封闭的气体(满足质量不变的条件);

2.写出气体状态的初态和末态状态参量(p1，V1，T1)和 ( p2，V2，T2)数字或表达式;

有-秀广上a1a0元8272网b80e根优根术772200a6根4de8学ad9fa8ea的途a424497d学限b3c538c7科径c8558f12公点件东方的技977f69d9855e5d884208上径升77a0761e软量学司a3e9上83d412b9慧 3.根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式(本节课中就是玻意耳定律公式);

4.将2种各量代入气体公式中，求解未知量;

5.对结果的物理意义进行讨论.

习题演练

1. 将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm。要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米?已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变。

2. 如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通。开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积______，B管比A管液面_____。

3. 均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持72cmHg。A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18 cm时，A管中空气柱长度是多少?注入水银柱长度是多少?

习题解析

1. 分析： 均匀直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在做题时必须掌握解题方法。在确定初始条件时，无论是压强还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末状态的图形，对解题便会有很大用。本题主要目的就是怎样去画始末状态的图形以找到几何关系，来确定状态参量。

解：根据题意，由图知

P₁=P₀+2cmHg=78cmHg

V₁=(8+2)S=10 S，

p₂=p₀-2cmHg=74cmHg，

V₂=[(8+x)-2]·S=(6+x)S.

根据玻意耳定律：P₁V₁=P₂V₂

代入数据解得玻璃管提升高度：x=4.54cm

2.增大，低

强调思路，由V的变化→压强变化→借助p的计算判断液面的高低.

3. 分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A管水银面上升高度x时，B管原水银面下降同样高度x.那么，当A、B两管水银面高度差为18cm时，在B管中需注入的水银柱长度应为(18+2x)cm.

解： P₁=P₀=72cmHg，V₁=10S，

东方的e37a3efd网b80e根上件7602bd85-秀西科径c8558f1241c1司a3e9上83d412b9学ad9fa8ea的优根术772200a6根4de8上技977f69d9855e5d884208上径4aa51eaa广上a1a096ad慧44d9f258升77a0761e89d5费软量学西径有习cb24d043元8272公点限b3c538c7途a424497d学

P₂=P₀+18=90cmHg

V₂=(10-x)S

由玻意耳定律有P₁V₁= P₂V₂代入数据解得x=2cm

注入水银长度为18+2x=22cm