下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位：亿元)的折线图.

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,17)建立模型①：;根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,7)建立模型②：.

(1)分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;

(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.

解析：(1)利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为

=–30.4+13.5×19=226.1(亿元).

利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为

=99+17.5×9=256.5(亿元).

科41fca843广学有学根习d689慧软学830a元b587途公秀454e2174技习得限6cf1e4d0-根东是优件428d网量升0158bb57815b司f7f602a88e229a97

(2)利用模型②得到的预测值更可靠.

理由如下：

(i)从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=–30.4+13.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型=99+17.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠.

(ii)从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型②得到的预测值更可靠.

以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.