不等式基本知识

1 基本性质

2运算性质

3常用不等式

不等式的证明方法

常用的方法有：比较法、分析法、综合法、归纳法、反证法、类比法、放缩法、换元法、判别式法、导数法、几何法、构造函数、数轴穿针法等。

1比较法

2分析法

3综合法

4数学归纳法

5反证法

6类比法

7放缩法

常用放缩公式：

8换元法

常用换元方法：

9判别式法

件费元术软3b57873d途东网慧上5b7a76de公科量学技司9812得-ae1c09b7d9e5广是升有4379限优

10导数法(单调性)

11构造函数法

12数轴穿针法

含绝对值不等式的解法

1分类讨论

2两边平方法(承接例1)

3图像法

4等价转化法(承接例1)

5运用线性规划求解

6运用绝对值的几何意义

含参一元二次不等式例解

含有参数的不等式应用的比较多的是分类讨论思想，①其思路是一般先将式子因式分解或分解因式或分母有理化，然后再结合参数对称轴、判别式、根的正负进行讨论;②当无法进行因式分解的时候多涉及对称轴或者利用导数求解，下面结合例题解析。

1二次项不含参数

2二次项含参数

不等式恒成立问题

1恒成立问题的基本类型

恒成立问题的解题的基本思路是：根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化，正确选用函数法、最小值法、数形结合等解题方法求解。

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2利用判别式解

3利用分离常数解

4利用变换参数来解

(该法适用于题中已给出参数的界限)

5利用最值

6数形结合