解不等式的过程是同解变形的过程，如何快速、准确地使用绝对值的性质完成等价变形，往往是解绝对值不等式的关键。

性质1：

例1. 不等式的解集是________。

解：原不等式，即，解得，即原不等式的解集为

性质2：

例2. 解不等式

科b520网慧方软公优8a99广心元有-西司升c51c限技途方学4082ed68件45e1东 解：由可知，原不等式，故原不等式的解集为

性质3：

例3. 不等式的解集是_______。

解：由，可知，

又因为，所以，即

故原不等式的解集为

性质4：

例4. 不等式的解集是_________。

解：由可知，

又因为，所以，即，故原不等式的解集为

公bacf有-西94a3件45e1心心东元8dcd限技3c987352广心学4082ed68的0f75cb5c优8a99途方法点软司43de费网aee74f80科b520秀升c51c慧方

性质5：

例5. 解不等式

解：由知，

解得或，故原不等式的解集为

性质6：

例6. 不等式的解集为( )

科b520秀4214广心术技3c987352学限8c19学4082ed68的0f75cb5c智秀优8a99软公bacf-西94a31e11径智56090737件45e1心心司43de费东6644182e网aee74f80点有升c51cb70ec63ebddf142a途方法点慧方元8dcd 解：，故选D。

例7. 不等式的解集为(-1，2)，则实数a等于( )

A. 8

B. 2

C.-4

D.-8

解：因为，所以,，当时，有，而已知原不等式的解集为(-1，2)，所以有，此方程无解(舍去)，当时，有，所以有解得。当a=0时，原不等式的解集为R，与题意不符(舍去)。故，选C。