17. 如图，长方体的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，

(1)证明：平面;

(2)若，求二面角的正弦值.

件途广1b4c405c技-限862abd265638学费网有8760点心司东是852e慧得的974e元软升优公ba91科

答案：

(1)见解析

(2)

解析：

(1)证明：∵平面，平面，

∴，又，，

∴平面.

-网升是优5cb093c6慧得的974ed2f3dd0a元4466公ba91软术技司9d9f途术习广1b4c405c法4cc0东是852e科学费高a42d1e7f限862abd265638件4e51有8760点心 (2)设底面边长为1，高为，∴，，

∵平面，∴即，∴解得.

∵平面，∴，又，∴平面BCE，故为平面BCE的一个法向量.

∵平面与平面为同一平面，故为平面的一个法向量，

在中，∵故与成角，

∴二面角的正弦值为.