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2019年高考江苏卷
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12.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点O.若
，则
的值是_____.
司的科a094是量网件99c4-元径升的限1311a775有慧径7d4ab32da2ede2d1东技40239ef0软a3c77589优西公方广学的途【答案】
【解析】
【分析】
由题意将原问题转化为基底的数量积，然后利用几何性质可得比值.
东科a094是量司的途点件99c40405a975慧径7d4ab32da2ede2d199ac44f0有软a3c77589网费-西优西方广公方技40239ef04765升的5900限1311a775学的西元径【详解】如图，过点D作DF//CE，交AB于点F，由BE=2EA，D为BC中点，知BF=FE=EA,AO=OD.
得
即
故
.
【点睛】本题考查在三角形中平面向量的数量积运算，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养.采取几何法，利用数形结合和方程思想解题.