一、质点

1)定义：在描述物体的运动时，用来代替物体的有质量的点，叫做质点。

2)理解质点应抓住以下三点：它是为了在研究物体运动时合理的简化问题而引入的。

只要物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响很小可忽略时，就可以把它视为质点。认为小物体就能视为质点，大物体就不能视为质点是错误的。物体能否看作质点取决于所要研究的问题的性质。

质点是对实际物体的一种近似，是一种科学的抽象，实际是不存在的。

二、参考系

1)定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体叫做参考系。

2)同一个运动，如果选不同的物体作参考，观察到的情况可能不同。

3)参考系的选取，应以研究问题的方便、对运动描述尽可能简单为原则。研究地面上的运动一般选地面或相对地面不动的物体为参考系，这种情况下，参考系也不用再特别的进行说明。

平时所说的运动和静止都是相对的，相对于我们假定为不动的参考系而言的，以后讲运动，不特殊说明均是对地而言的。

要比较两个物体的运动，必须选择同一参考系才有意义。

三、坐标系

建立坐标系的目的是为了定量的描述物体的位置及其变化。

一般选参考点为坐标原点，物体位置坐标中的符号不能省略，它具有一定的物理意义。如：

如果以你的家为坐标原点，以向东为正方向，则x轴负方向就表示向西，A点坐标+3：表示A点在你家正东方3m处，B点坐标-2：表示B点在你家正西方2m处。这里的“+”、“-”不表示大小，而表示方向。

四、时刻和时间

时刻在时间轴对应着一个点，时间在时间轴上对应着一个线段，注意时间与时刻在语言描述上的不同，并结合上下文理解文字叙述的是时间还是时刻。如：2s末，第3s初，9月1日开学，7：30上课，这些均指时刻。第2s内，2s内，开学第一周，这些均指时间。

在一个物理过程中，时间对应位移，时刻对应位置。

实验室用来测量时间的仪器：秒表、打点计时器。

五、位移和路程：

1. 位移

1)物理意义：位移是用来描述物体位置变化的物理量。

2)定义：位移是由初位置指向末位置的有向线段。符号：x

3)位移是矢量：大小：有向线段的长度或初末位置间的距离。

方向：由初位置指向末位置。

4)位移与运动路径无关，仅由初末位置决定。

5)在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取正值，与正方向相反的位移取负值，位移的正负不表示大小，仅表示方向。比较两个位移的大小时，只比较两个位移的绝对值。

6)关于位移的计算：同一直线：设定正方向，表示出各段时间内的位移，再求代数和。不同直线：建立平面直角坐标系，在平面上标出物体的位置变化，并找到初末位置的连线，在几何图形中求解位移。

2. 路程

1)路程是物体运动轨迹的长度。

2)路程是标量：只有大小，没有方向。

3)路程的大小与物体的运动轨迹有关，但它不能描述质点位置的变化。

例1. 从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面，如图所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格：

解析 本题中的物体沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系，来定量描述物体的位置，若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x₁=3 m，x₂=8 m，x₃=0;若以抛出点为原点，则x₁^，=0 m，x₂^，=5m，x₃^，=-3m。

答案：

点评  定量描述沿直线运动的物体的位置及变化，只需建立直线坐标系(一维坐标系);但当物体在同一平面内运动时，要用平面直角坐标系(二维坐标系)才能定量描述出物体的位置及位置的变化;当物体在空间运动时，通常需要建立空间坐标系(三维坐标系)才能精确描述物体位置(如GPS系统)。

例2. 参照如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是 ( )

网9366元法学学技-35d88bd4aa10量9bc250e6件东公司科心广39eb升途费限软慧1e8e8ba9心费优有

A. t₂如表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内

B. t₂~t₃表示时间，称为第3s内

C. t₀~t₂表示时间，称为最初2 s内或第2s内

D. t_n-1~t_n表示时间，称为第(n-1)s内

解析  此题首先要注意时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一条线段，其次要特别注意：(1)第n秒末等于第n+1秒初;(2)n秒内不等于第n秒内，n秒内指的是从0-n秒末共n秒的时间，而第n秒内指的是从n-1秒末至n秒末共1秒的时间。

答案 B

点评 要注意区别日常生活中的一些习惯说法. “作息时间表”、“什么时间上课”中“时间”的含义是“时刻”，而在“一节课多长时间”、“假期多长时间”中“时间”的含义是“时间间隔”。

例3. 如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周，自A点出发逆时针方向经圆周到达B点，求质点的位移和路程。

解析 质点的位移是指A点(初位置)指向B点(末位置)的有向线段;路程是指质点经过圆周(优弧)的轨迹的长度。

质点的路程L等于质点通过的弧长，即L=

质点位移x的大小等于A、B两点间的直线距离，即x=AB==28.3 cm

位移x的方向与半径OA成角从A指向B。

答案 位移大小：28.3cm，方向为AB 路程：94.2cm

点评  位移与路程都是在一定时间内发生的，它们都是过程量。因为路程与质点的具体运动过程有关，所以在质点的初、末位置确定后，路程并不能惟一确定。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单向直线运动时，两者才相同。

例4. 一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如下表(质点在每一秒内都做单向直线运动)。

(1)几秒内位移最大( )

A. 1s内   B. 2s内   C. 3s内   D. 4s内

(2)第几秒内位移最大( )

A. 第1s内  B. 第2s内  C. 第3s内  D. 第4s内

(3)几秒内的路程最大 ( )

A. 1s内  B. 2s内  C. 3s内  D. 4s内

(4)第几秒内的路程最大( )

A. 第1s内  B. 第2s内  C. 第3s内  D. 第4s内

解析 (1)几秒内指的是从计时开始的零时刻到几秒末的一段时间，位移的大小是从初始位置到末位置的有向线段的长度。本题中，质点在1 s内、2 s内、3 s内、4 s内的位移大小分别是：5 m、4 m、1 m、和7 m，故该题选D。

(2)第几秒内指的是第几个1 s的时间内，即第几秒初到第几秒末的1 s时间内，本题物体在1 s内、第2 s内、第3 s内和第4 s内的位移大小分别为5 m、9 m、3 m和6 m。故该题选B。

(3)路程指的是物体运动轨迹的长度，本题中物体运动的时间越长，运动的轨迹越长，故该题选D。

(4)由以上分析可知：物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的路程大小分别为5 m、9 m、3 m和6 m，故该题选B.

答案 (1)D (2)B (3)D (4)B

点评 确定位移和路程时，必须明确在哪段时间内，求解位移的关键是抓住“起点”和“终点”，同时注意位移的矢量性。