证明不等式基本的方法有比较法、分析法、综合法、反证法等，除此之外我们也可以利用增量法来证明一些不等式，下面就增量法的几种变换技巧及使用类型加以阐述。

类型一：当a+b=m(m为常数)时，可令，其中t为增量来证明。

例1、设x，y均为正数，且x+y=1，求证。

证明：由x+y=1，可设，不妨设，则。

。

当且仅当t=0，即时取得等号。

例2、已知a，b，，且a+b+c=1，求证。

证明：设x，y，，则：

，则x+y+z=0。

。

当且仅当x=y=z=0，即时等号成立。

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类型二：当a>b时，可令a=b+t，且，，其中t为增量来证明。

例3、已知a>b>0，求证。

证明：因为a>b>0，所以可令a=b+t，且。

。

即。

推广：当a>b>c，可令a-b=x,b-c=y,a-c=x+y，其中x，为增量。

例4、已知a>b>c>0，求证。

证明：令a-b=x,b-c=y,a-c=x+y，其中x,y>0，则

。

∵，

∴。

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当且仅当x=y，即a=b=c时等号成立。

类型三：利用比例系数增量来证明，如a>b>0时，我们可令，其中。如a+b+c=1时，令，。

例5、已知a>b>0，求证。

证明：由可设，其中。

。

∵，

∴。

∴。

即从而。