（ 2019年高考天津卷 ）

8.已知，设函数若关于的不等式在R上恒成立，则a的取值范围为

A.   B.   C.   D.

【答案】C

【解析】

【分析】

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先判断时，在上恒成立;若在上恒成立，转化为在上恒成立。

【详解】∵，即，

(1)当时，，

当a<1时，，

故当时，在上恒成立;

若上恒成立，即在上恒成立，

令，则，

当函数单增，当函数单减，

故，所以。当时，在上恒成立;

综上可知，a的取值范围是，

故选C。

软4383量东科技4e64a1f9公点件776a18b3司有4c3ad735a6fa网费ed52cc578199上慧智优上秀途心f4ce8484学费78db41f0升87859e6c限元-点广

【点睛】本题考查分段函数的最值问题，关键利用求导的方法研究函数的单调性，进行综合分析。